Задача E. Типы треугольников
Имя входного файла: стандартный ввод
Имя выходного файла: стандартный вывод
Ограничение по времени: 1 с
Ограничение по памяти: 256 МБ
Треугольник, заданный длинами своих сторон, может быть отнесён к одному из следующих типов:
  1. несуществующий;
  2. вырожденный (имеющий нулевую площадь);
  3. остроугольный;
  4. прямоугольный;
  5. тупоугольный
На вход поступает информация о длинах сторон NN треугольников. Определите, сколько из этих треугольников относится к каждому из перечисленных типов.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит величину NN (1N1051 \le N \le 10^5).
В каждой из последующих NN строк записаны положительные числа, не превосходящие 10610^6 — длины сторон очередного треугольника.

Формат выходных данных

Выведите строку из пяти чисел — количества треугольников, относящихся к каждому из перечисленных типов. Числа должны разделяться единственным пробелом, пробелы в начале и конце строки недопустимы.
Очевидно, сумма выведенных чисел должна быть равна NN.

Пример

стандартный вводстандартный вывод
8 3 5 4 7 10 12 8 12 10 2 4 10 5 7 2 20 12 30 3 4 6 2 10 9 1 1 2 1 3