Problem B. Три злые собаки
Input file name: standard input
Output file name: standard output
Time limit: 1 s
Memory limit: 256 MB
Во дворе расположены три конуры, в каждой конуре на цепи сидит собака. Каждая собака охраняет участок в форме круга с центром в точке расположения её конуры и радиусом, равным длине цепи.
Определите, какими должны быть длины трёх цепей, чтобы обеспечить наибольшую общую площадь охраняемой собаками территории. Цепи не могут быть слишком длинными, чтобы собаки не могли встретиться, иначе они будут драться между собой.

Input

На входе три строки, в каждой строке записано два целых числа — координаты одной конуры. Координаты — целые числа, не превосходящие по модулю 10^6. Гарантируется, что точки не лежат на одной прямой.

Output

Выведите одно число — площадь двора, находящуюся под охраной при условии оптимального подбора длин цепей, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10^{-6}.

Example

standard inputstandard output
0 0 0 3 4 0 53.407075111