Problem F. Тернарные строки
Input file name: standard input
Output file name: standard output
Time limit: 1 s
Memory limit: 256 MB
Назовём непустую строку тернарной, если в её состав входят только символы '1', '2' и '3'. Над заданной строкой выполним следующее преобразование:
  • каждый исходный символ '1' заменим строкой '23';
  • каждый исходный символ '2' заменим символом '1';
  • каждый исходный символ '3' заменим символом '2'.
Сколько различных символов будет в строке после выполнения N таких преобразований?

Input

Первая строка содержит исходную тернарную строку. Её длина не превосходит 10 символов. Во второй строке записана величина N (1 \le N \le 100).

Output

Выведите три числа: количество единиц, двоек и троек в полученной тернарной строке. Числа должны разделяться единственным пробелом, пробелы в начале и конце выходной строки недопустимы.

Example

standard inputstandard output
3212 5 5 7 4

Note

В примере исходная строка '3212' преобразуется последовательно в строки '21231', '1231223', '231223112', '122311223231', '2311223231121223'.