Problem F. Цветные картинки
Input file name: rectangles.in
Output file name: rectangles.out
Time limit: 3 s
Memory limit: 256 MB

Рассмотрим белый прямоугольник R, разбитый на N × M единичных квадратов, с N строками и M столбцами. Будем считать, что строки пронумерованы сверху вниз от 1 до N, а столбцы — слева направо от 1 до M. Множество клеток матрицы

{(i, j) | r1 ≤ i ≤ r2, c1 ≤ j ≤ c2}
будем называть подпрямоугольником (здесь r1, r2, c1, c2 — произвольные целые числа, 1 ≤ r1 ≤ r2 ≤ N, 1 ≤ c1 ≤ c2 ≤ M).

Проделаем последовательно K раз следующую операцию: выберем произвольный белый подпрямоугольник в R и перекрасим все клетки этого подпрямоугольника в новый цвет (к примеру, первый раз покрасим в жёлтый, затем в красный, зелёный, синий и чёрный). Итоговый прямоугольник будет иметь какое-то количество цветных клеток и, возможно, белые клетки.

Определите, сколько различных итоговых прямоугольников может быть после K перекрашиваний.

Input

В единственной строке записаны три целых числа N, M и K (1 ≤ N, M ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 5). Числа в строке разделены единичными пробелами.

Output

В единственной строке выведите количество различных результатов покраски прямоугольника.

Examples

rectangles.in rectangles.out
1 1 1
1
1 1 4
0
2 2 4
24
2 3 5
1560
100 100 2
361263595027500