Problem C. По клумбам не ходить!
Input file name: garden.in
Output file name: garden.out
Time limit: 2 s
Memory limit: 256 MB

Садовник разбил в большом саду клумбы, имеющие вид квадратов и неправильных шестиугольников, как показано на рисунке. Затем архитектор наложил на план сада координатную сетку так, что точки A, B и C получили соответственно координаты (0, 0), (1, 1) и (3, 1).

Путешественник находится в точке (0, 0) и желает пройти в точку (x, y). Двигаться можно только по дорожкам, разделяющим клумбы! Рассчитайте минимальное расстояние, которое должен пройти путешественник.

Input

Единственная строка содержит значения x и y — целые числа, не превосходящие по модулю 109.

Output

Если точка (x, y) не находится на дорожке, выведите -1. Иначе выведите единственное число — ответ на задачу. Ответ будет принят, если абсолютная или относительная погрешность от правильного не превышает 10−9.

Examples

garden.in garden.out
3 1
3.414213562373095
10 10
-1